Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2025 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2024 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2023 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2022 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2021 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2020 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2019 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2018 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2017 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2016 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2015 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2014 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2013 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2012 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2011 р.
Звіт про наукову роботу кафедри математичного моделювання за 2010 р.
Державний реєстраційний номер: 0126U001384
Тема НДР: Математичне дослідження і комп’ютерне моделювання стійкості, стабілізації та прогнозування детермінованих і стохастичних динамічних процесів в економіці, медицині, фінансах, екології та обробка природної мови за правилами нечіткої логіки (fuzzy rule-based)
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Черевко І.М.
Термін виконання роботи: 2026-2030 рр.
Мета роботи: Розробка нових методів дослідження стійкості, стабілізації та прогнозування детермінованих і стохастичних динамічних процесів, що описуються диференціальними, диференціально-функціональними та еволюційними рівняннями. Побудова та обґрунтування алгоритмів математичного та комп’ютерного моделювання стохастичних і детермінованих процесів, алгоритмів машинного навчання з підкріпленням та семантичного аналізу й нечіткої логіки для семантичних структур та епідеміологічних процесів.
Завдання:
1. Побудувати та обгрунтувати схеми наближення розв’язків початкових і крайових задач для нових класів диференціально функціональних рівнянь. Розробити прикладний застосунок для моделювання початкових і крайових задач для різних класів диференціально функціональних рівнянь.
2. Розробка, обгрунтування та тестування алгоритмів дослiдження на стiйкiсть систем лiнiйних диференцiально-рiзницевих рiвнянь з багатьма запiзненнями, схеми побудови областi стiйкостi рiвнянь iз багатьма запiзненнями. Побудова ППП для моделювання задач стійкості систем лiнiйних диференцiально-рiзницевих рiвнянь на площині та в тривимірному просторі.
3. Встановити умови існування, єдиності, стійкості та стабілізації сильних розв’язків широкого класу стохастичних диференціально-функціональних рівнянь з частинними похідними під дією різних типів випадкових збурень. Реалізації чисельного моделювання розв’язків стохастичних рівнянь з частинними похідними із пуассонівськими збуреннями та запізненням, що описують соціально-економічні та фінансові процеси ринкової економіки.
4. Побудова фундаментального розв'язку задачі Коші та отримання оцінок його похідних для виродженого рівняння типу Колмогорова . Дослідження розв'язку у випадку сильного виродження на початковій гіперплощині. Одержати нові умови наявності бiфуркацiї циклiв та торів автономних параболiчних систем з малою дифузією.
5. Здійснити математичне та комп’ютерне моделювання детермінованих і стохастичних прикладних процесів та їх застосування в соціально-економічних, фінансових процесах та медицині. Дослідити та реалізувати для тестових модельних задач методи математичного моделювання, машинного навчання та навчання з пiдкрiпленням для обробки природної мови і аналiзу економiчних процесiв, моделювання поширення iнфекцiй.
Державний реєстраційний номер: 0120U105712
Тема НДР: Математичне та комп’ютерне моделювання динамічних процесів, що описуються детермінованими і стохастичними диференціально- функціональними та еволюційними рівняннями, і їх застосування
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Черевко І.М.
Термін виконання роботи: 2021-2025 рр.
Мета роботи: Розробка нових методів дослідження асимптотичної поведінки та оптимізації розв’язків регулярно і сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь. Побудова та обґрунтування алгоритмів математичного та комп’ютерного моделювання стохастичних і детермінованих процесів.
Державний реєстраційний номер: 0116U004084
Тема НДР: Дослідження асимптотичної поведінки розв’язків диференціально-функціональних та еволюційних рівнянь і моделювання детермінованих та стохастичних прикладних процесів
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Черевко І.М.
Термін виконання роботи: 2016-2020 рр.
Мета роботи: Дослiдження фундаментальних розв’язкiв задачi Кошi для нових класiв вироджених параболiчних рiвнянь типу Колмогорова. Асимптотичне розщеплення сингулярно збурених диференціальних та диференціально-функціональних рівнянь, біфуркація циклів та торів для різних класів диференціальних рівнянь з частинними похідними. Побудова та обґрунтування методів моделювання та оптимізації процесів з післядією та випадковостями.
Звіт про науково-дослідну роботу.
Державний реєстраційний номер: 0111U000181
Тема НДР: Методи аналізу диференціально-функціональних і еволюційних рівнянь та математичне моделювання процесів з післядією та випадковостями
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Черевко І.М.
Термін виконання роботи: 2011-2015 рр.
Мета роботи: Розробка нових методів дослідження параболічних та еволюційних рівнянь і систем. Дослідження асимптотичної поведінки розв’язків регулярно і сингулярно збурених диференціально-функціональних рівнянь. Побудова та обґрунтування методів моделювання та оптимізації стохастичних і детермінованих процесів.
Результати НДР опубліковані у 136 працях виконавців теми, в тому числі 24 підручники та навчальні посібники (15 з грифом Міністерства освіти і науки України), 33 статті у міжнародних та вітчизняних академічних журналах, 16 статей у збірниках наукових праць, 50 матеріалів міжнародних конференцій, 13 тез доповідей на всеукраїнських конференціях.
Державний реєстраційний номер: 0106U008365
Тема НДР: Якісне дослідження та математичне моделювання процесів, що описуються диференціальними та диференціально-функціональними рівняннями
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор Черевко І.М.
Термін виконання роботи: 2006-2010 рр.
Мета роботи: Коректна розв’язність задачі Коші для різних класів диференціальних рівнянь з частинними похідними з особливостями та виродженням. Обґрунтування асимптотичних методів дослідження для нових класів диференціально-функціональних рівнянь. Побудова та дослідження методів математичного моделювання систем з післядією та еколого-економічних процесів.
Результати НДР опубліковані у 202 працях виконавців теми, в тому числі 24 підручники та навчальні посібники (18 з грифом Міністерства освіти і науки України), 34 статті у міжнародних та вітчизняних академічних журналах, 18 статей у збірниках наукових праць, 114 тез доповідей на міжнародних конференціях, 12 тез доповідей на всеукраїнських конференціях. Основні результати знайшли застосування в математичних дослідженнях, при виконанні дисертаційних робіт, магістерських та дипломних робіт, проведенні семінарів для студентів кафедри.
Державний реєстраційний номер: 0102U006596
Тема НДР: Дослідження математичних моделей, які описуються диференціальними рівняннями з особливостями і виродженнями
Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Івасишен С.Д.
Термін виконання роботи: 2001-2005 рр.
Мета роботи: Дослідження властивостей розв’язків різних класів диференціальних рівнянь з частинними похідними і диференціально-функціональних рівнянь. Знаходження умов коректної розв’язності задачі Коші та крайових задач для вироджених диференціальних і псевдодиференціальних рівнянь з частинними похідними параболічного типу. Побудова та дослідження деяких математичних моделей еколого– економічного росту.
Результати НДР опубліковані у 193 працях виконавців теми, в тому числі 2 монографії, 9 підручників та навчальних посібників (2 з грифом Міністерства освіти і науки України), 36 статей у міжнародних та вітчизняних академічних журналах, 26 статей у збірниках наукових праць, 105 матеріалів міжнародних конференцій, 15 всеукраїнських конференцій.
Тема НДР: Дослідження детермінованих і стохастичних математичних моделей, які описуються диференціальними та диференціально-функціональними рівняннями
Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Івасишен С.Д.
Термін виконання роботи: 1996-2000 рр.
Мета роботи: Дослідження коректної розв'язності і властивостей розв'язків крайових задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними та диференціально-функціональних рівнянь з різними виродженнями та випадковостями. Розробка алгоритмів та програмного забезпечення при вивченні математичних моделей реальних процесів.
Тема НДР: Дослідження крайових задач для диференціальних рівнянь з особливостями, описуваних цими задачами математичних моделей та моделей соціально-економічних і виробничих процесів
Науковий керівник - доктор фізико-математичних наук, професор Івасишен С.Д.
Термін виконання роботи: 1991-1995 рр.
Мета роботи: Дослідження коректної розв'язності і властивостей розв'язків задачі Коші та крайових задач для диференціальних, псевдодиференціальних і диференціально-функціональних рівнянь з різними виродженнями та випадковими збуреннями; розробка методики математичного моделювання макроекономічного розвитку та його економіко-математичного аналізу.
Основні результати: Установлена коректна розв'язність задачі Коші для параболічних рівнянь з оператором Бесселя чи псевдодиференціальними операторами і початковими даними з просторів узагальнених функцій типу S'; досліджені властивості локалізації та слабкої стабілізації розв'язків. Знайдені необхідні та достатні умови зображення інтегралами Пуассона функцій та узагальнених мір із спеціальних вагових просторів, визначених у циліндричних областях розв'язків широких класів параболічних систем рівнянь, вивчені граничні властивості таких розв'язків. Описані умови коректної розв'язності та вивчені властивості розв'язків ряду крайових задач для диференціальних рівнянь з різними особливостями. Знайдені умови стійкості розв'язків стохастичних диференціально-функціональних рівнянь. Розроблена методика побудови сіткових і сплайнових макровиробничих функцій, моделей управління макроекономікою.